ХВИЛІ НА ПОВЕРХНІ рідини - хвильові руху рідини, існування яких брало пов'язано зі зміною форми її межі. Наїб. важливий приклад - хвилі на вільній поверхні водойми (океану, моря, озера та ін.), що формуються завдяки дії сил тяжкості і поверхневого натягу. Якщо до - л. зовн. вплив (кинутий камінь, рух судна, порив вітру і т. п.) порушує рівновагу рідини, то зазначені сили, прагнучи відновити рівновагу, створюють руху, що передаються від одних частинок рідини до інших, породжуючи хвилі. При цьому хвильові руху охоплюють, строго кажучи, всю товщу води, але якщо глибина водойми велика в порівнянні з довжиною хвилі, то ці рухи зосереджені гл. обр. в при поверхневому шарі, практично не досягаючи дна (короткі хвилі, або хвилі на глибокій воді). Найпростіший вид таких хвиль - плоска синусоїдальна хвиля, в якій поверхню рідини синусоидально "гофровані" в одному напрямку, а все обурення фіз. величин, напр. вертик. зміщення частинок , Мають вигляд , Де х - горизонтальна, z - вертикальна координати, - кут. частота, k - хвильове число, А - амплітуда коливань частинок, що залежить від глибини z. Рішення ур-ний гідродинаміки нестисливої ​​рідини разом з граничними умовами (пост. Тиск на поверхні і відсутність збурень на великій глибині) показує, що , Де A0 - амплітуда зміщення поверхні. При цьому кожна частка рідини рухається по колу, радіус до-рій дорівнює A (z) (рис., А). Т.ч., коливання затухають в глиб рідини по експоненті, і тим швидше, чим коротше хвиля (більше k). величини пов'язані дисперсійним рівнянням

де - щільність рідини, g - прискорення вільного падіння, - коеф. поверхневого натягу. З цієї ф-ли визначаються фазова швидкість , З до-рій рухається точка з фиксир. фазою (напр., вершина хвилі), і групова швидкість - швидкість руху енергії. Обидві ці швидкості в залежності від k (або довжини хвилі ) Мають мінімум; так, хв. значення фазової швидкості хвиль на чистій (позбавленої забруднюючих плівок, які впливають на поверхневий натяг) воді досягається при 1,7 см і дорівнює 23 см / c. Хвилі набагато меншої довжини зв. капілярними, а довші - гравітаційними, т. к. на їх поширення переваг. вплив надають відповідно сили поверхневого натягу і тяжкості. Для чисто гравитац. хвиль . У змішаному випадку говорять про гравитац - капілярних хвилях.

Траєкторії руху частинок води в синусоїдальної хвилі: а - на глибокій, б - на мілкій воді.

У загальному випадку на характеристики хвиль впливає повна глибина рідини H. Якщо вертик. зміщення рідини у дна дорівнюють нулю (жорстке дно), то в плоскій синусоїдальної хвилі амплітуда коливань змінюється за законом: , А дисперсії. ур-ня хвиль у водоймі кінцевої глибини (без урахування обертання Землі) має вигляд

Для коротких хвиль це ур-ня збігається з (1). Для довгих хвиль, або хвиль на мілководді , Якщо можна знехтувати ефектами капілярності (для довгих хвиль вони зазвичай істотні тільки в разі тонких плівок рідини), воно набуває вигляду • У такій хвилі фазова і групова швидкості рівні однієї і тієї ж величині що не залежить від частоти. Це значення швидкості найбільше для гравитац. хвиль в даній водоймі; в найглибшому місці океану (H = 11 км) воно 330 м / с. Рух частинок в довгій хвилі відбувається по еліпсам, сильно витягнутим в горизонтальному напрямку, причому амплітуда горизонтальних рухів частинок майже однакова по всій глибині (рис., Б).

Перерахованими властивостями володіють тільки хвилі досить малої амплітуди (багато меншою як довжини хвилі, так і глибини водоймища). Інтенсивні нелінійні хвилі мають істотно несинусоїдальну форму, залежну від амплітуди. Характер нелінійного процесу залежить від співвідношення між довжиною хвилі і глибиною водойми. Короткі гравитац. хвилі на глибокій воді набувають загострені вершини, к-які при потужність. критич. значенні їх висоти обрушуються з утворенням капілярної "ряби" або пінних "баранчиків". Хвилі помірної амплітуди можуть мати стаціонарну форму, що не змінюється при поширенні. Відповідно до теорії Герстнера, в нелінійної стаціонарної хвилі частинки як і раніше рухаються по колу, поверхня ж має форму трохоїда, к-раю при малій амплітуді збігається з синусоїдою, а при деякої макс. критич. амплітуді, що дорівнює , Перетворюється в циклоиду, що має на вершинах "вістря". Ближчі до даних спостережень результати дає теорія Стокса, згідно якої частки в стаціонарній нелінійної хвилі рухаються по незамкнутим траєкторіях, т. Е. "Дрейфують" в напрямку поширення хвилі, причому при критич. значенні амплітуди (трохи меншому ) На вершині хвилі з'являється не «вістря", а "злам" з кутом 120 °.

У довгих нелінійних хвиль на мілкій воді швидкість руху будь-якої точки профілю росте з висотою, тому вершина хвилі наздоганяє її підніжжя; в результаті крутизна переднього схилу хвилі безперервно збільшується. Для відносно невисоких хвиль це зростання крутизни зупиняє дисперсія, пов'язана з кінцівкою глибини водойми; такі хвилі описуються Кортевега-де Фриса рівнянням. Стаціонарні хвилі на мілководді можуть бути періодичними або відокремленими (див. солитон ); для них також існує критич. висота, при якій вони обрушуються. На поширення довгих хвиль істот. впливає рельєф дна. Так, підходячи до пологого берега, хвилі різко гальмуються і обрушуються (прибій); при вході хвилі з моря в русло річки можливе утворення крутого пінливого фронту - бору, що просувається вгору по річці в вигляді прямовисної стіни. Хвилі цунамі в районі вогнища землетрусу, їх збуджує, майже непомітні, проте виходячи на порівняно мілководну прибережну область - шельф, вони іноді досягають великої висоти, представляючи грізну небезпеку для берегових поселень.

В реальних умовах В. на п. Ж. не є плоскими, а мають більш складну просторову структуру, що залежить від характеристик їх джерела. Напр., Впав у воду камінь породжує кругові хвилі (див. циліндрична хвиля ) .Рух судна збуджує корабельні хвилі; одна система таких хвиль розходиться від носа судна у вигляді "вусів" (на глибокій воді кут між "вусами" не залежить від швидкості руху джерела і близький до 39 °), інша - рухається за його кормою в напрямку руху судна. Джерела довгих хвиль в океані - сили тяжіння Місяця і Сонця, які породжують припливи, а також підводні землетрусу і Виверження вулканів - джерела хвиль цунамі.

Складну структуру мають вітрові хвилі, характеристики яких брало визначаються швидкістю вітру і часом його впливу на хвилю. Механізм передачі енергії від вітру до хвилі пов'язаний з тим, що пульсації тиску в потоці повітря деформують поверхню. У свою чергу ці деформації впливають на розподіл тиску повітря поблизу водної поверхні, причому ці два ефекту можуть підсилювати один одного, і в результаті амплітуда збурень поверхні наростає (див. автоколебания ). При цьому фазова швидкість порушуємо хвилі близька до швидкості вітру; завдяки такому синхронізм пульсації повітря діють "в такт" з чергуванням підвищень і западин (резонанс в часі і просторі). Ця умова може виконуватися для хвиль різних частот, що біжать в разл. напрямках по відношенню до вітру; одержана ними енергія потім частково переходить і до інших хвилях за рахунок нелінійних взаємодій (див. хвилі ). В результаті розвинене хвилювання є випадковий процес, що характеризується безперервним розподілом енергії по частотах і напрямами (просторово-тимчасовим спектром). Хвилі, що йдуть з області дії вітру (брижі), набувають більш регулярну форму.

Хвилі, аналогічні В. на п. Ж., Існують і на межі розділу двох змішуються рідин (с.м. внутрішні хвилі ).

В океані хвилі вивчаються разл. методами за допомогою волнографов, що стежать за коливаннями поверхні води, а також дистанційним. методами (фотографування поверхні моря, використання радіо- і гідролокатором) - з судів, літаків і ШСЗ.

Літ .: Баском В., Хвилі і пляжі, [пер. з англ.], Л., 1966; Tріккер Р., Бор, прибій, хвилювання і корабельні хвилі, [пер. з англ.], Л., 1969; Уізем Д ж., Лінійні і нелінійні хвилі, пров. з англ., M., 1977; Фізика океану, т. 2 - Гідродинаміка океану, M., 1978; Кадомцев Б. Б., Pиднік В. І., Хвилі навколо нас, M., 1981; Лайтхілла Дж., Хвилі в рідинах, пров. з англ., M., 1981; Ле Блон П., Mайсек Л., Хвилі в океані, пров. з англ., [ч.] 1-2, M., 1981. Л. А. Островський.

покажчик >>