Відстань між двома площинами

Відстань між двома площинами визначається величиною відрізка перпендикуляра, опущеного з точки взятої на одній площині, на іншу площину.

Виходячи з цього визначення може бути складений алгоритм з наступних елементарних завдань, які виконуються в порядку черговості: - взяти в площині α довільну точку A (Aα); - з точки A опустити перпендикуляр m на площину β (mA)(mβ); - знайти точку M перетину перпендикуляра m з площиною β (M = m ∩ β); - визначити дійсну величину [AM] (d = │ AM │).

Завдання на відстань між двома площинами вирішуються шляхом реалізації цього алгоритму графічних побудов. Завдання значно спрощується, якщо паралельні площини перевести в приватну положення (проецирующее) по відношенню до площин проекцій.

Як приклад вирішуємо завдання на відстань між двома площинами заданими слідами

Як приклад вирішуємо завдання на відстань між двома площинами заданими слідами

Відстань між двома площинами

визначаємо способом зміни площин проекцій

$ X \ frac {V} {H} → x_1 \ frac [-1.25] {V_1} {H} $

Провести площину βα, на відстані рівному d. Площина α задана паралельними прямими.

Відстань між двома площинами

Відстань між двома площинами d, заданий умовою завдання, будуємо використовуючи спосіб прямокутного трикутника.

Для відновлення ┴ до заданої площини, проводимо в ній перетинаються в точці 1 горизонталь h і фронталь f. З точок 1` і 1 "проводимо напрямки 1`A` і 1" A "перпендикулярні h` і f" відповідно. Шукану площину задаємо пересічними прямими горизонталлю h1 і Фронтале f1.

Побудова площині паралельної заданої виконано в графічній роботі №2: Графічна робота 2 , Де Відстань між двома площинами d, заданий умовою завдання, будується з використанням способу прямокутного трикутника.

+