Відстань між двома площинами визначається величиною відрізка перпендикуляра, опущеного з точки взятої на одній площині, на іншу площину.

Виходячи з цього визначення може бути складений алгоритм з наступних елементарних завдань, які виконуються в порядку черговості: - взяти в площині α довільну точку A (A ∈ α); - з точки A опустити перпендикуляр m на площину β (m ∋ A) ∧ (m ⊥ β); - знайти точку M перетину перпендикуляра m з площиною β (M = m ∩ β); - визначити дійсну величину [AM] (d = │ AM │).

Завдання на відстань між двома площинами вирішуються шляхом реалізації цього алгоритму графічних побудов. Завдання значно спрощується, якщо паралельні площини перевести в приватну положення (проецирующее) по відношенню до площин проекцій.

Як приклад вирішуємо завдання на відстань між двома площинами заданими слідами

Відстань між двома площинами

визначаємо способом зміни площин проекцій

$ X \ frac {V} {H} → x_1 \ frac [-1.25] {V_1} {H} $

Провести площину β ║ α, на відстані рівному d. Площина α задана паралельними прямими.

Відстань між двома площинами

Відстань між двома площинами d, заданий умовою завдання, будуємо використовуючи спосіб прямокутного трикутника.

Для відновлення ┴ до заданої площини, проводимо в ній перетинаються в точці 1 горизонталь h і фронталь f. З точок 1` і 1 "проводимо напрямки 1`A` і 1" A "перпендикулярні h` і f" відповідно. Шукану площину задаємо пересічними прямими горизонталлю h1 і Фронтале f1.

Побудова площині паралельної заданої виконано в графічній роботі №2: Графічна робота 2 , Де Відстань між двома площинами d, заданий умовою завдання, будується з використанням способу прямокутного трикутника.

+